Was ist der goldene Schnitt?

Der Goldene Schnitt ist ein in der Natur häufig vorkommender mathematischer Quotient (1,618…), der verwendet werden kann, um ansprechende, organisch anmutende Kompositionen zu schaffen. Ob Sie Designer, Fotograf, Grafiker oder Digitalkünstler sind, der Goldene Schnitt kann verwendet werden, um Harmonie und Struktur in Ihre Projekte zu bringen.

Das magische Streckenverhältnis, welches wir heute als „goldenen Schnitt“ bezeichnen läßt sich mathematisch durch folgende Formel ausdrücken:
Φ = a : b = (a + b) : a = (1 + √5) : 2 = 1,6180339…

Proportionen beim Goldenen Schnitt einer Strecke.

Das heißt, dass sich der größere Teil (a) zum kleineren Teil (b) im selben Verhältnis befindet, wie der größere Teil zum Gesamten. Genauer gesagt handelt es sich hierbei um eine Drittelung der Gesamtstrecke. Zum einfacheren Verständnis möchte ich dies mit folgender Grafik veranschaulichen.

Goldene Spirale

Die Goldene Spirale ist ein Sonderfall der logarithmischen Spirale. Sie lässt sich mittels rekursiver Teilung eines Goldenen Rechtecks in je ein Quadrat und ein weiteres, kleineres Goldenes Rechteck konstruieren (siehe Diagramm). Der Radius der "Teilkreise" in jedem Quadrat ändert sich bei jeder 90°-Drehung um den Faktor Φ (=1,618…).

Goldene Spirale, genähert durch Viertelkreise. Das Verhältnis der Radien der Kreissektoren entspricht der Fibonacci-Folge.

Wenn Sie im Diagramm d in jedes Quadrat einen Bogen (oder vereinfacht: eine Linie) von einer Ecke zur gegenüberliegenden Ecke zeichnen, zeichnen Sie die Kurve der Goldenen Spirale (oder Fibonacci-Folge) - eine Reihe, in der das Muster jeder Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ist. Bei Null beginnend, ist die Sequenz: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… und so weiter.

Was haben nun die Fibonacci Zahlen mit dem Goldenen Schnitt zu tun? Ganz einfach: Dividiert man jeweils eine Zahl durch ihren Vorgänger erhält näherungsweise Phi (Φ) — je größer die Zahlen umso genauer:
8:5 = 1,6 und 21:13 = 1,615 und 55:34 = 1,617 usw.

Theorie

Der goldene Schnitt beruht allerdings zum Großteil auf Theorie und weniger auf dem eigenen Schönheitsempfinden. Deshalb ist es bei der Positionierung des zum Ausdruck zu bringenden Motives immer wichtig, auf sein eigenes Bauchgefühl zu hören und nicht an Richtlinien festzuhalten, welche einem selbst nicht unbedingt einleuchten.

Es ist kein(!) “schwerwiegender Fehler”, ein Motiv nicht im Goldenen Schnitt anzuordnen, es ist lediglich eine von mehreren Möglichkeiten der bildgestalterischen Anordnung eines (Haupt-)Motivs, die eine ganz bestimmte (nämlich harmonische) Wirkung hat. Die Spannung erhöht das gerade eben nicht(!). Dafür gibt es andere Bildgestaltungsmittel, beispielsweise das Hauptmotiv nahe am Bildrand zu platzieren.

Anwendung

Was in der Malerei funktioniert, klappt auch in der Fotografie, nur dass wir uns hier die Linien denken müssen und das Objekt entsprechend im Sucher platzieren.

In der praktischen Fotografie teilt dieses Seitenverhältnis unsere Aufnahme im Verhältnis 4:3 in ein Raster mit neun Flächen. Einige Kameramodelle, vor allem digitale Spiegelreflexkameras mit Live-Viewmodus beinhalten bereits eine Funktion zur Einblendung dieses Rasters auf dem Bildschirm, welches dem Fotografen die Anpassung seiner Aufnahme an den goldenen Schnitt vereinfachen soll.

Vor allem Amateurfotografen lassen diesen wichtigen Aspekt der Bildgestaltung häufig außer Acht. Zumeist wird das Hauptmotiv im Zentrum des Fotos platziert. Doch durch die Verschiebung des Motives auf eine der Schnittachsen wird die Attraktivität und Spannung der Aufnahme ungemein gesteigert.

Bei Landschaftsaufnahmen mit Horizont ist der goldene Schnitt jedoch sehr hilfreich, da man den Horizont so festlegen kann, dass entweder 1/3 oder 2/3 des Bildes vom Horizont abgedeckt werden.

Es gibt das Phänomen, dass manche Fotos fast jedem gefallen und andere wiederum nicht, obwohl diese sicher auch tolle Motive zeigen. Die Antwort ist simpel.

Es liegt weniger am Motiv, warum ein Foto als gelungen bezeichnet wird, als viel mehr am Bildaufbau. Die Harmonie ist also die Zauberformel. Und Harmonie ist einfach nur Mathematik!

Der Mathematiker Fibonacci fand im Mittelalter eine Zahlenfolge aus der sich ableiten lässt, warum Motive vom menschlichen Auge harmonisch aufgenommen werden.

Nun, damit können Fotografen noch nicht viel anfangen, aber das bedeutet schlicht, dass es um Aufteilungsverhältnisse geht. Wir Menschen empfinden Bilder harmonisch, dessen Strecken und Flächen in einem Verhältnis von 3:5, 5:8, 13:21 usw. stehen.

Nicht nur Fotografen machten sich diese Erkenntnis zu Nutze, sondern auch bekannte Künstler, wie beispielsweise die Maler aus der Renaissance, die aus den Zahlenfolgen den „goldenen Schnitt“ entwickelten.

Auch Malern ist der „goldene Schnitt“ bekannt. Deswegen unterteile die die Leinwand. Sie ziehen beispielsweise zwei Linien. Für die horizontale Linie unterteilen sie die Höhe der Leinwand in gedachte 8 Teile und ziehen die Linie unter dem dritten oberen Teil. Daraus entsteht ein Verhältnis von 3:5. Für die senkrechte Linie unterteile sie die Breite der Leinwand in 13 Teile und ziehen die Linie nach dem achten Teil. Dadurch entsteht dann ein Verhältnis von 5:8. Wichtig dabei ist jetzt der Punkt, an dem sich beide Linien überschneiden – dies ist der berühmte „goldene Schnitt“ auf dem sich das Hauptmotiv befinden sollte.

Geschichte

Die Kenntnis des Goldenen Schnittes ist in der mathematischen Literatur seit der Zeit der griechischen Antike (Euklid von Alexandria) nachgewiesen. Vereinzelt schon im Spätmittelalter (Campanus von Novara) und besonders dann in der Renaissance (Luca Pacioli, Johannes Kepler) wurde er auch in philosophische und theologische Zusammenhänge gestellt.
Seit dem 19. Jahrhundert wurde er zunächst in der ästhetischen Theorie (Adolf Zeising) und dann auch in künstlerischer, architektonischer und kunsthandwerklicher Praxis als ein ideales Prinzip ästhetischer Proportionierung bewertet. Die Nachweisbarkeit einer derart besonderen ästhetischen Wirkung ist in der Forschung allerdings umstritten, desgleichen die historische Frage, ob der Goldene Schnitt auch schon bei der Proportionierung von Kunst- und Bauwerken älterer Epochen eine Rolle gespielt hat.